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円 (数学)

数学において、円(えん、英: circle)とは、平面(2次元ユークリッド空間)上の、定点O(オー) からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。
その「定点 O(オー)」を円の中心という。円の中心と円周上の 1 点を結ぶ線分や、その線分の長さは半径という円は定幅図形の一つ。
なお円が囲む部分すなわち「円の内部」を含めて「円」ということもある。この場合、厳密さを必要とする時は、境界となる曲線のほうは「円周 (circumference)」 という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには「円板 (disk)」 という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して「円形」ということもある。
習慣的に、とりあえず円をひとつ挙げその中心に名称をつける時は「O (オー)」と呼ぶことが多い。これは原点を英語で「オリジン(英: Origin)」というのでその頭文字をとったものである。中心が点Oである円は「円O(えんオー)」と呼ぶ。なお中心は英語では「センター(英: Center)」というので、円の中心が「C(シー)」になっている文献もある。
なお、数学以外の分野ではこの曲線のことを(あるいはそれに近い卵形の総称として)「丸(まる)」という俗称で呼称することがある。

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