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群論

群論(ぐんろん、英語: group theory)とは、群を研究する学問。
群の概念は抽象代数学における中心的な概念。
環・体・ベクトル空間などは、演算や公理が付与された群と看做すことができる。
群論の方法は代数学の大部分に強い影響を与えている。
線形代数群とリー群の理論は群論の一分野。
特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。
結晶や、水素原子などの構造の多くは、対称性の群で表現できる。このように、群論は、物理学や化学の中に多くの実例・応用例がある。
1960年代~80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な有限単純群の分類が達成された。これは多くの数学者の共同作業の賜物であり、20世紀後半の数学において最も重要な業績の一つである。

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