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位数 (群論)

数学の分野である群論において、群の位数 (英: order) はその濃度、すなわち、その集合に入っている元の個数である。また、群の元 a の位数 (order, ときに period)は am = e であるような最小の正の整数である(ただし e は群の単位元を表し am は a の m 個のコピーの積を表す)。そのような m が存在しなければ、a の位数は無限であるという。
群 G の位数は ord(G) や |G| で表記され、元 a の位数は ord(a) や |a| で表記される。

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