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平行

初等幾何学、特にユークリッド幾何学における平行性(へいこうせい、英: parallelism)は、ユークリッド平面上の直線が互いに交わらないという関係性を抽象化するものである。三次元空間において、直線と平面や平面同士についても共有点がないことを以って平行性を考えることができる。ただし、三次元空間内の直線同士の場合には、それらが互いに平行となるためには共面性それらが同一平面上にあることを要請しなければならない(交わらない二直線は、それらが同一平面上にないならばねじれの位置にあるという)。
平行線はユークリッド原論における平行線公準の主対象である。 平行性は第一義にはアフィン幾何学の性質の一つであり、ユークリッド幾何学はその種の幾何学の特別な実例である。その他の幾何学においては、例えば双曲幾何学などでは、同様の(しかしまったく同じではない)特定の性質を満たすことを「平行」と言い表す。
以下、特に言及のない限り、主にユークリッド幾何学における平行性について述べる。

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