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反転幾何学

初等幾何学における反転幾何学(はんてんきかがく、英: inversive geometry)は、平面幾何学において反転 (inversion) と呼ばれる種類の変換を一般化したものに関して保たれる図形の性質について研究する。
平面上の反転変換は、角を保ち(等角性)、一般化された円を一般化された円に写す(「円円対応」)ような写像になっている。ここで「一般化された円」というのは、円または(無限遠点を中心とする半径無限大の円と見做される)直線のいずれかであることを意味する。初等幾何学における難しい問題が、反転を施すと扱いやすくなるというようなことも少なくない。
このような平面上の反転の概念を、より高次元の場合に一般化することができる。

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